物理量的因次(Dimension of Physical Q

发布于:2020-07-23 分类:驱动无人   


所有的物理量均包含「数字」与「单位」两部份,其中,单位的部份又最直接影响了该物理量所欲表述的意涵。例如:「比热」的单位是「cal/g-℃」,在物理概念上,我们可以解读成「比热=热量/(质量×温度);即S=H/m˙ΔT」。因此,若能好好掌握「物理量的单位」,将更有助于理解物理概念的意涵。
所谓「物理量的因次」指的是「物理单位(unit)的因次」。以加速度为例,其单位为m/s2,其因次即为「长度的1次方×时间的-2次方」。同理,以週期、摆绳长度、质量为例,其单位分别为s、m、kg,其因次即分别为「时间的1次方、长度的1次方、质量的1次方」。为了方便起见,物理量的因次常以中括号[ “>;时间以T、长度以L、质量以M来表记。例如:加速度的因次[a”>=LT-2、时间的因次[t”>=T、长度的因次[x”>=L、质量的因次[m”>=M。
因次的概念在分析「物理量的关係」和「检验理论式推导过程」等方面,非常有用。具有相同因次的物理量才可以进行加减代数的运算,且等式两边的物理量必须具有相同因次,等式才有意义。例如:
物理量的因次(Dimension of Physical Q
从上式可知,等号两边的因次相同,此理论式的单位对应正确。举高中物理课本的习题为例,若欲证明「功」与「动能」有相同的因次,均属能量类型的物理量。此时要先找出功的因次[W”>=[F×S”>= [ma×S”>=M×LT-2×L=ML2T2,与动能因次[Ek“>=[mv2/2″>=M×L2T-2=ML2T-2。检验结果发现,[W”>=ML2T-2=[Ek”>,因此,功与动能的因次相同,均属相同类型的物理量。事实上,当我们在学习物理概念,或验算理论推导过程的正确与否时,不仿试着运用物理量的因次做后续的分析,如此一来,将有助于我们对物理单位(公式)的运用与记忆喔!

参考资料:
高中物质科学物理(上)-南一书局


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